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◇《九章算术》注序

◇《九章算术》注序昔在包牺氏,始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之术,以合六爻之变。暨于黄帝,神而化之,引而伸之,于是建历纪,协律吕,用稽道原,然后两仪四象,精微之气,可得而效焉。记称隶首作数,其详未之闻也。案,周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是矣。往者暴秦焚书,经术散坏,自时厥后,汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世,苍等因旧文之遗残,各称删补,故校其目,则与古或异,而所论者,多近语也。徽幼习《九章》,长再详览,观阴阳之割裂,总算术之根源,探赜之暇,遂悟其意,是以敢竭顽鲁,采其所见,为之作注。事类相推,故枝条虽分,而同本干者,知发其一端而已。又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣。且算在六艺,古者以宾兴贤能,教习国子,虽曰九数,其能穷纤入微,探测无方,至于以法相传,亦犹规矩度量,可得而共,非特难为也。当今好之者寡,故世虽多通才达学,而未必能综于此耳。《周官》「大司徒」职:「夏至日中,立八尺之表,其景尺有五寸,谓之地中。」说云:「南戴日下万五千里。」夫云尔者,以术推之。案,九章立四表望远,及因木望山之术,皆端旁互见,无有超邈,若斯之类。然则苍等为术,犹未足以博尽群数也。徽寻九数,有重差之名,原其指趣,乃所以施于此也。凡望极高,测绝深,而兼知其远者,必用重差勾股,则必以重差为率,故曰重差也。立雨表于洛阳之城,令高八尺,南北各尽平地,同日度其正中之时,以景差为法,表高乘表间为实,实如法而一,所得加表高,即日去地也;以南表之景乘表间为实,实如法而一,即为从南表至南戴日下也;以南戴日下及日去地为勾股,为之求弦,即日去人也;以径寸之筒南望日,日满筒空,则定筒之长短以为股率;以筒径为勾率,日去人之数为大股,大股之勾,即日径也。虽天圆穹之象,犹曰可度,又况泰山之高,与江海之广哉!徽以为今之史籍,且略举天地之物,考论厥数,载之于志,以阐世术之美,辄造重差,并为注解,以究古人之意,缀于勾股之下。度高者重表,测深者累矩,孤离者三望,离而又旁求者四望;触类而长之,则虽幽遐诡伏,靡所不入。博物君子,详而览焉。(《九章算术》,曲阜孔氏刊本)◎贾岱宗岱宗,爵里未详。(案:《艺文类聚》在傅玄后,盖元魏人。《初学记》在傅玄后,则以为曹魏人。今姑列此,俟考。)◇大狗赋余生处大魏之祚政,遭王路之未辟,进不得补过之功,退不得御国之册,帝曰畴咨,迸在朔易,越彼西旅,大犬是获。其头颅也,不可论以尽;其骨法也,不可辨而释。ェ亻亮蹴跄,雄资猛相。兀然高八九尺,形体如翦削,(《初学记》作「箭镝」,从《艺文类聚》。)象貌如刻画,毛翰(《初学记》作「逾」,从《艺文类聚》。)紫艳光,双肩如白璧。时频伸而振迅,若应龙之腾掷。爪类刀戈,牙如交戟。闻林兽之群争,断销锁而石。逆风长厉,野禽是觅。鼻嗅微香,眼裁轻迹。眄目攀而奋怒,挥霍而振阋。(《艺文类聚》作「掷」。譬若从《艺文类聚》增。)天梁折,地柱劈。倒曳白象,挫其腰,驳制六驳,折其脊。拓《才索》熊罢,破其匈,扌弃抄兽头,断其脉。爪处如剑。(《艺文类聚》作钩桀。)牙创似铍(《艺文类聚》作「矛」。)刺,视其未死之间,血泉涌如箭射。于是驱麋鹿之大群,入穷谷之峻厄。走者先死,往者被击。前无孑遗,后无一只。然其所折伏,敬主识人。昼则无窥窬之客,夜则无奸淫之宾。通听百里,夜吠狺狺。若乃蛮夷猾夏,列士异操;轻礻亲单集,人马衔枚。猛火先觉,音声正摧。竦耳侧听,则恒山动;南向崖柴,则霍山颓。眈精直视,则会丘石嵬,赫奔突,则重开。非吾畋猎之有益,乃可安国家卫四邻者也。昔宋人有鹊子之誉,韩国珍其大卢;弥明振之于巨獒,瓠受之于蛮都。论百代之名狗,敢余犬之能俱?绝四铁之犭曷才乔,云何卢令之足书?(《初学记》二十九。又见《艺文类聚》九十四,有删节。) 卷五十四·魏五十四◎公孙渊渊字文懿,辽东襄平人,祖度,父康,并封侯,据有辽东。太和初,胁夺其叔父恭位而自立,拜扬烈将军辽东太守,寻遣使通吴,吴封为燕王,加九锡,复诱斩吴使,表闻,进拜大司马,封乐浪公,持节领郡如故。景初初征不至,自立为燕王,建元绍汉。太尉司马懿讨斩之。 ◇表吴主权臣伏惟遭天地反易,遇无妄之运;王路未夷,倾侧扰攘。自先人以来,历事汉、魏,阶缘际会,为国效节,继世享任,得守藩表,犹知符命未有攸归。每感厚恩,频辱显使,退念人臣交不越境,是以固守所执,拒违前使。虽义无二信,敢忘大恩!陛下镇抚,长存小国,前后裴校尉、葛都尉等到,奉被敕诫,圣旨弥密,重纨累素,幽明备著,所以申示之事,言提其耳。臣昼则讴吟,宵则发梦,终身诵之,志不知足。季末凶荒,乾坤否塞,兵革未戢,人民荡析。仰此天命将有眷顾,私从一隅永瞻云日。今魏家不能采录忠善,褒功臣之后,乃令谗讠为得行其志,听幽州刺史、东莱太守诳误之言,猥兴州兵,图害臣郡。臣不负魏,而魏绝之。盖闻人臣有去就之分,田饶适齐,乐毅走赵,以不得事主,故保有道之君。陈平、耿况,亦睹时变,卒归于汉,勒名帝籍。伏惟陛下德不再出,时不世遇,是以凄凄怀慕自纳,望远视险,有如近易。诚愿神谟蚤定洪业,奋六师之势,收河、洛之地,为圣代宗。天下幸甚!(《魏志·公孙度传》注引《吴书》)◇上魏明帝表(青龙元年)臣前遣校尉宿舒、郎中令孙综,甘言厚礼,以诱吴贼。幸赖天道福助大魏,使此贼虏暗然迷惑,违戾群下,不从众谏,承信臣言,远遣船使,多将士卒,来致封拜。臣之所执,得如本志,虽忧罪衅,私怀幸甚。


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