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启蒙蒙学-75部
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55-算学启蒙总括-元-朱世杰
算学启蒙总括 (元)朱世杰 撰 释九数法 —一如一,一二如二,二二如四。一三如三,二三如六,三三如九。一四如四,二四如八,三四一十二,四四一十六。一五如五,二五一十,三五一十五,四五二十,五五二十五。一六如六,二六一十二,三六一十八,四六二十四,五六三十,六六三十六。一七如七,二七一十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五,六七四十二,七七四十九。一八如八,二八一十六,三八二十四,四八三十二,五八四十,六八四十八,七八五十六,八八六十四。一九如九,二九一十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八九七十二,九九八十一。 九归除法 一归如一进,见一进成十。二一添作五,逢二进成十。三一三十一,三二六十二,逢三进成十。四一二十二,四二添作五,四三七十二,逢四进成十。五归添一倍,逢五进成十。六一下加四,六二三十二,六三添作五,六四六十四,六五八十二,逢六进成十。七一下加三,七二下加六,七三四十二,七四五十五,七五七十一,七六八十四,逢七进成十。八一下加二,八二下加四,八三下加六,八四添作五,八五六十二,八六七十四,八七八十六,逢八进成十。九归随身下,逢九进成十。 斤下留法 一退六二五,二留一二五,三留一八七五,四留二五,五留三一二五,六留三七五,七留四三七五,八留单五,九留五六二五,十留六二五,十一留六八七五,十二留七五,十三留八一二五,十四留八七五,十五留九三七五。 明纵横诀 一纵十横,百立千僵。千十相望,万百相当。满六已上,五在上方。六不积聚,五不单张。言十自过,不满自当。若明此诀,可习“九章”。 大数之类 一、十、百、千、万、十万、百万、千万,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰陔,万万陔曰秭,万万秭曰壤,万万壤曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载,万万载曰极,万万极曰恒河沙,万万恒河沙曰阿僧祗,万万阿僧祗曰那由他,万万那由他曰不可思议,万万不可思议曰无量数。 小数之类 一、分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙。万万尘曰沙,万万埃曰尘,万万渺曰埃,万万漠曰渺,万万模糊曰漠,万万逡巡曰模糊,万万须臾曰逡巡,万万瞬息曰须臾,万万弹指曰瞬息,万万刹那曰弹指,万万六德曰刹那,万万虚曰六德,万万空曰虚,万万清曰空,万万净曰清。千万净,百万净,十万净,万净,千净,百净,十净,一净。 求诸率类 两求铢二十四乘,铢求两二十四除。斤求两身外加六,两求斤身外减六。秤求斤身外加五,斤求秤身外减五。据物卖钱而用乘,据钱买物而用除。 斛斗起率 量起于圭,十圭谓之一撮,十撮谓之一抄,十抄谓之一勺,十勺谓之一合,十合谓之一升,十升谓之一斗,十斗谓之一斛。 斤秤起率 衡起于黍。十黍谓之一絫,十絫谓之一铢,六铢谓之一分,四分谓之一两,十六两谓之一斤,十五斤谓之一秤,三十斤谓之一钧,四钧谓之一硕。 端匹起率 度起于忽。十忽谓之一丝,十丝谓之一毫,十毫谓之一厘,十厘谓之一分,十分谓之一寸,十寸谓之一尺,十尺谓之一丈。 匹率。端率。 田亩起率 田起于忽。十忽谓之一丝,十丝谓之一毫,十毫谓之一厘,十厘谓之一分,十分谓之一亩,百亩谓之一顷。三百步谓之一里。 古法圆率
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